Το εκκλησιαστικό όργανο στον καθεδρικό ναό της γαλλικής πόλης Rennes.Οι βαρύτεροι τόνοι του οργάνου απαιτούν σωλήνες μήκους 10 μέτρων ανοικτούς και στα δύο άκρα

Παρασύρει τις καρδιές μας σαν κύμα αλλά και διέπεται από τους νόμους της κυματικής. Διαβάστε για τη «Φυσική της μουσικής»
Η Φυσική είναι μια επιστήμη με εφαρμογές τόσο στους διάφορους τομείς της τεχνολογίας  όσο και σε πολλές εκδηλώσεις της καθημερινής μας ζωής. Μία από αυτές τις τελευταίες που δεν έρχεται συνήθως στο μυαλό μας όταν αναφερόμαστε στη Φυσική είναι και η σχέση της με τη μουσική και ειδικότερα με τα μουσικά όργανα. Ολοι μας ακούμε λίγο-πολύ μουσική, αλλά πολλοί μάλλον δεν γνωρίζουν πώς παράγονται οι μουσικές νότες στα διάφορα όργανα και σε τι διαφέρει ο ήχος μιας
κιθάρας από αυτόν ενός φλάουτου ή ενός τυμπάνου.

Οι μουσικοί ήχοι που ακούμε με τα αφτιά μας δεν είναι τίποτα παραπάνω από κύματα πίεσης που παράγονται από τα διάφορα μουσικά όργανα και διαδίδονται στον αέρα. Τα κύματα, με τη σειρά τους, παράγονται όταν κάποιο σώμα κινείται παλμικά και συμπιέζει - αποσυμπιέζει τον αέρα στην περιοχή του. Στα έγχορδα όργανα, όπως για παράδειγμα η κιθάρα, το βιολί ή το πιάνο, το σώμα που κινείται παλμικά είναι μια χορδή. Στα πνευστά όργανα, όπως για παράδειγμα η τρομπέτα, το κλαρίνο ή το φλάουτο, το σώμα που κινείται παλμικά είναι μια στήλη αέρα. Τέλος, στα τύμπανα το σώμα που κινείται παλμικά είναι μια μεμβράνη. Πώς «παίζουμε» όμως μια νότα στα όργανα καθενός από τα παραπάνω είδη και γιατί διαφέρει τόσο ο ήχος του ενός από το άλλο ώστε να μπορούμε να διακρίνουμε αν μια συγκεκριμένη νότα προέρχεται από ένα βιολί ή ένα κλαρίνο; Εδώ είναι που υπεισέρχεται η Φυσική.

Χορδές, συχνότητες και «χρώμα»
 Στο βιολί διακρίνονται εύκολα οι χορδές διαφορετικού πάχους

Οταν μια χορδή απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας της στην οποία είναι τεντωμένη και ίσια, αρχίζει να πάλλεται με έναν ρυθμό που εξαρτάται από το μήκος της, το πάχος της και από την τάση της, δηλαδή από το πόσο τεντωμένη είναι. Τον ρυθμό αυτόν, που καθορίζει το πόσες φορές η χορδή μετακινείται μπρος-πίσω από τη θέση ισορροπίας, στη Φυσική τον ονομάζουμε συχνότητα. Σχεδόν όλοι μας γνωρίζουμε αυτόν τον όρο από τη συχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στην οποία συντονίζουμε τα ραδιόφωνά μας, η οποία κυμαίνεται από 88 εκατομμύρια παλμούς το δευτερόλεπτο (μεγαχέρτς) ως 108 εκατομμύρια. Η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων περιγράφει το ίδιο φαινόμενο, μόνο που είναι πολύ μικρότερη: κυμαίνεται από περίπου εκατό παλμούς το δευτερόλεπτο (για τα μπάσα) ως περίπου δέκα χιλιάδες (για τα πρίμα). Επειδή δεν είναι εύκολο όταν «παίζουμε» ένα έγχορδο όργανο να μεταβάλλουμε την τάση μιας χορδής ή το πάχος της, μεταβάλλουμε το μήκος της. Στην κιθάρα αυτό γίνεται πιέζοντας με τα δάχτυλα στα μεταλλικά «τάστα» του μπράτσου και στο βιολί πιέζοντας με το δάχτυλο τη χορδή στο μπράτσο του οργάνου. Ετσι από τις τέσσερις χορδές του βιολιού ή τις έξι χορδές της κιθάρας μπορούμε να πάρουμε πολλές δεκάδες διαφορετικές νότες. Το πιάνο είναι κάπως διαφορετικό επειδή κάθε πλήκτρο του αντιστοιχεί σε μια ξεχωριστή χορδή, οπότε μπορούμε να «παίξουμε» τόσο με το μήκος όσο και με το πάχος των χορδών. Γι' αυτόν τον λόγο το πιάνο μπορεί να αποδώσει  πολύ βαθύτερες αλλά και πολύ ψηλότερες νότες από μια κιθάρα. Η τάση των χορδών ενός έγχορδου μουσικού οργάνου μπορεί να ρυθμιστεί με τη βοήθεια περιστρεφόμενων «κλειδιών», στα οποία τυλίγεται η μία άκρη της χορδής. Η ρύθμιση αυτή, που λέγεται χόρδισμα, είναι γνωστή στον περισσότερο κόσμο με την παρεφθαρμένη μορφή της, κούρδισμα.

Ενας προσεκτικός ακροατής θα παρατηρήσει ότι ο ήχος του κάθε οργάνου έχει διαφορετικό «χρώμα», και θα έχει δίκιο. Η διαφορά οφείλεται στο ότι, σύμφωνα με τη Φυσική, μια χορδή δεν πάλλεται μόνο με μια συχνότητα αλλά με πολλές ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, αν χτυπήσουμε μια χορδή που είναι ρυθμισμένη στη νότα  λα, αυτή θα πάλλεται βασικά 440 φορές το δευτερόλεπτο, θα υπάρχουν όμως, σύμφωνα με τη θεωρία, και μικρότερες παλμικές κινήσεις με συχνότητα 2Χ40 = 880, 3Χ440 = 1.320 κ.ο.κ παλμούς το δευτερόλεπτο. Οι συχνότητες αυτές λέγονται αρμονικές. Η αναλογία της έντασης των αρμονικών προς την ένταση της βασικής συχνότητας διαφέρει από όργανο σε όργανο, ανάλογα με το σχήμα του, και αυτός είναι ο λόγος που μπορούμε να αντιληφθούμε το είδος του οργάνου από το οποίο προέρχεται μια νότα.    

Οι στήλες του αέρα
Με τα πνευστά η κατάσταση είναι λίγο διαφορετική. Τα όργανα αυτά έχουν μια στήλη αέρα η οποία με κάποιον τρόπο εξαναγκάζεται να πάλλεται και να παράγει ήχους. Σε άλλα πνευστά η διέγερση της στήλης γίνεται με ένα γλωσσίδι που πάλλεται όταν φυσάμε σ' αυτό, όπως στο κλαρίνο, σε άλλα γίνεται με φύσημα κάθετα σε ένα άνοιγμα, όπως στο φλάουτο - αλλά και στο στόμιο ενός μπουκαλιού, που σίγουρα έχουν δοκιμάσει πολλοί.  Τέλος, σε άλλα γίνεται με τις παλμικές κινήσεις των χειλιών μας όταν τα κρατάμε σφιγμένα και φυσάμε μέσα από αυτά, όπως όταν θέλουμε να κοροϊδέψουμε κάποιον, όπως στην τρομπέτα.  Η συχνότητα των ήχων εξαρτάται από το μήκος της στήλης και από το αν η στήλη είναι  κλειστή και στα δύο άκρα, ανοικτή και στα δύο άκρα ή κλειστή στο ένα και ανοικτή στο άλλο. Στην τελευταία περίπτωση ο ήχος που παράγεται έχει τη μισή συχνότητα από αυτήν των δύο πρώτων και άρα είναι πιο μπάσος. Η ποιότητα του ήχου όμως υποβαθμίζεται επειδή αλλάζει η αναλογία των αρμονικών. Το φαινόμενο αυτό βρίσκει εφαρμογή στο εκκλησιαστικό όργανο. Οι βαρύτεροι τόνοι του απαιτούν σωλήνες μήκους 10 μέτρων ανοικτούς και στα δύο άκρα. Αν ο χώρος δεν επαρκεί, τότε χρησιμοποιούνται σωλήνες κλειστοί στη μία πλευρά, οπότε το μήκος μειώνεται στα 5 μέτρα.

Στα πνευστά όργανα «παίζουμε» διάφορες νότες αλλάζοντας το μήκος της στήλης με το άνοιγμα ή κλείσιμο οπών στον κύλινδρο που περιβάλλει τη στήλη του αέρα (φλάουτο - κλαρίνο) ή με το άνοιγμα ή κλείσιμο βαλβίδων που συνδέουν με διαφορετικό τρόπο κομμάτια σωλήνα (τρομπέτα). Το φαινόμενο των αρμονικών εμφανίζεται και εδώ με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή παράγονται ήχοι με συχνότητες ακέραια πολλαπλάσια της βασικής.

Ο «κρότος» των τυμπάνων
 Στην κλασική ορχήστρα υπάρχουν συνήθως τέσσερα τύμπανα που παίζουν διαφορετικές νότες

Στα τύμπανα όμως η κατάσταση είναι σημαντικά διαφορετική. Αν χτυπήσουμε τη μεμβράνη ενός τυμπάνου με ένα ξύλο ή με το χέρι μας, η μεμβράνη πάλλεται με μια βασική συχνότητα. Επομένως, αντίθετα με ό,τι πολλοί μπορεί να πιστεύουν, τα τύμπανα «παίζουν» νότες. Η διαφορά με τα έγχορδα και τα πνευστά όμως έγκειται στο ότι σε αυτά το αντικείμενο που πάλλεται έχει μία διάσταση (μόνο μήκος) ενώ στα τύμπανα έχει δύο (μήκος και πλάτος). Από αυτή και μόνο τη διαφορά μπορεί να δείξει κανείς ότι οι αρμονικές συχνότητες στα τύμπανα δεν είναι ακέραια πολλαπλάσια της βασικής, με αποτέλεσμα ο συνδυασμός τους με τη βασική να δημιουργεί την αίσθηση του κρότου και όχι την αίσθηση της αρμονίας.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.