Βίος
Γεννήθηκε στη Λειψία, από πατέρα μουσικό (Friedrich Wieck) και μητέρα τραγουδίστρια και πιανίστρια (Marianne Troplitz). Οι γονείς της χώρισαν το 1824. Την ανατροφή της ανέλαβε ο αυστηρός και απαιτητικός πατέρας της, ο οποίος, όταν ανακάλυψε το εξαιρετικό μουσικό ταλέντο της, φρόντισε
να το καλλιεργήσει και την κάνει διάσημη ως παιδί-θαύμα. Την δίδασκε ο ίδιος, επέβλεπε και διοργάνωνε όλες τις δημόσιες εμφανίσεις της και καθόριζε το ρεπερτόριό της. Η πρώτη της εμφάνιση στο κοινό έγινε το 1829, σε κομμάτι για τέσσερα χέρια, μαζί με μιά άλλη μαθήτρια. Έκτοτε έκανε πολλές περιοδείες στη Γερμανία και στο εξωτερικό.

Καθοριστική για την εξέλιξη της ζωής της ήταν η γνωριμία της με τον Ρόμπερτ Σούμαν. Ο νεαρός τότε συνθέτης ήταν μαθητής του Wieck και μάλιστα για ένα διάστημα έμενε και στο σπίτι του. Εκείνος ήταν τότε 20 ετών και η Κλάρα 11. Η σχέση τους ξεκίνησε όταν η Κλάρα ήταν 16 ετών. Ο πατέρας της δεν αποδέχθηκε το δεσμό και επέβαλε το χωρισμό του ζευγαριού: Πίστευε ότι ο γάμος θα ήταν εμπόδιο στην καριέρα της κόρης του και επιπλέον θεωρούσε τον Σούμαν ακατάλληλο, επειδή ήταν πολύ νέος και δεν είχε πλέον τη δυνατότητα να ακολουθήσει καριέρα πιανίστα εξ αιτίας ενός τραυματισμού στο δεξί χέρι.

Παρά την απαγόρευση της σχέσης το ζευγάρι συνέχισε να αλληλογραφεί κρυφά και τελικά το 1839 έκανε αίτηση στο Δικαστήριο της Λειψίας, ζητώντας είτε να υποχρεώσει τον Wieck να δώσει την άδειά του είτε να επιτρέψει να γίνει ο γάμος χωρίς την άδειά του. Το Δικαστήριο έδωσε την άδεια τον Αύγουστο του 1840 και τον Σεπτέμβριο της ίδιας χρονιάς έγινε ο γάμος.

Για την Κλάρα ο γάμος αυτός σήμαινε την απελευθέρωση από τον αυταρχικό πατέρα, δεν την απάλλαξε όμως από τα προβλήματα. Είχε βέβαια πλέον τη δυνατότητα να επιλέγει το ρεπερτόριό της (άρχισε να μελετά τα έργα των Μπετόβεν, Μπαχ, Σοπέν), ο σύζυγός της όμως δεν ήταν υπέρ της συνέχισης της σολιστικής καριέρας της. Αρχικά περιόρισε τις ώρες μελέτης της για να μην ενοχλεί τον Σούμαν και επιπλέον οι πολλές εγκυμοσύνες (απέκτησαν οκτώ παιδιά) προκαλούσαν περισσότερες δυσκολίες.

Αργότερα όμως άρχισε ξανά τις περιοδείες με πολύ μεγάλη επιτυχία. Αυτό το επέβαλε η οικονομική κατάστασή τους αλλά και η ανάγκη να ερμηνεύει τα έργα του Σούμαν, αφού εκείνος εξ αιτίας του τραυματισμού του δεν μπορούσε να παίξει πιάνο. Αυτό το γεγονός προκαλούσε βέβαια και τη ζήλεια του συνθέτη για τη μεγάλη επιτυχία της συζύγου του.

Η χρονιά 1854 ήταν πολύ δύσκολη για το ζευγάρι: ο Σούμαν παρουσίασε ψυχικές διαταραχές, έκανε μια απόπειρα αυτοκτονίας πέφτοντας στον Ρήνο και τελικά νοσηλεύτηκε σε ψυχιατρική κλινική μέχρι το 1856, όταν πέθανε. Αιτία της ασθένειάς του ήταν η σύφιλλη.

Μετά το θάνατο του συζύγου της η Κλάρα συνέχισε τις επιτυχημένες περιοδείες. Παράλληλα δίδασκε πιάνο και εξέδιδε τις συνθέσεις του Σούμαν. Έδωσε την τελευταία της συναυλία σε ηλικά 71 ετών, το 1891. Πέθανε το 1896, έπειτα από εγκεφαλικό επεισόδιο.
Αδιευκρίνιστη παραμένει η σχέση της με τον συνθέτη Γιοχάνες Μπραμς, μετά τον θάνατο του Σούμαν. Ο νεαρός Μπραμς γνώριζε το ζεύγος Σούμαν από το 1853 και ο Σούμαν είχε παρουσιάσει το έργο του στο μουσικό περιοδικό που διηύθυνε. Από το 1854 οι σχέσεις του Μπραμς με την Κλάρα έγιναν αρκετά στενές και όπως μαρτυρείται από την αλληλογραφία τους, ο συνθέτης ήταν ερωτευμένος μαζί της.

Έργο
Ο Friedrich Wieck μερίμνησε ώστε η Κλάρα να παρακολουθήσει από νωρίς μαθήματα σύνθεσης. Τα μαθήματα αυτά βέβαια δεν ήταν πολύ εντατικά και στα πρώτα της έργα παρατηρήθηκε απουσία θεωρητικής υποδομής. Η σύνθεση πιθανότατα δεν ήταν στις προτεραιότητές της και γι' αυτό δεν συνέθεσε άλλα έργα μετά το 1856.

Το έργο της περιλαμβάνει:
Κοντσέρτο για πιάνο op.7 (1833-1835)

Τρεις Romances για βιολί και πιάνο op. 22

Τρίο για πιάνο, βιολί και βιολοντσέλο op. 17

Lieder με συνοδεία πιάνου

πολλά κομμάτια για σόλο πιάνο, όπως romances, scherzi, παραλλαγές κ.α.